如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为A.16B.14C.16或14D.16或9
网友回答
D
解析分析：本题应分两种情况进行讨论，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长．
解答：本题分两种情况：①△ADE∽△ACB∴，∵AB=24，AC=18，AD=12，∴AE=16；②△ADE∽△ABC∴，∵AB=24，AC=18，AD=12，∴AE=9．故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．由于题中没有明确相似三角形的对应角和对应边，因此本题要分情况进行讨论，以免漏解．