某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图(1),第2次把第l次铺的完全围起来,如图(2),第3次把第2次铺的完全围起来,如图(3),…,依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数为A.2nB.8n-6C.2n(n+1)D.(n+2)(2n-1)
网友回答
B
解析分析:结合图形发现:第一次镶嵌所使用的木块数为1×2=2,第二次镶嵌所使用的木块数为3×4-1×2=10,第三次镶嵌所使用的木块数为5×6-3×4=18,从数据上,推而广之即可.
解答:观察前边的三个图形,发现,第一次镶嵌所使用的木块数为2,第二次镶嵌所使用的木块数为10,第三次镶嵌所使用的木块数为18,则第n次镶嵌所使用的木块数为2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6.故选B.
点评:考查了规律型:图形的变化,此题要哪个结合图形和数字之间的规律进行推广.