高一数学:函数(fx)=1/2cos2x+sinx+1/2(x∈R)的最大值为 A.1 B.5/

网友回答

f(x)=1/2*cos2x+sinx+1/2
=1/2*(1-2sin²x)+sinx+1/2
=-sin²x+sinx+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
所以当sinx=1/2时,f(x)max=5/4
于是答案选B
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=(1/2)cos2x+sinx+1/2
=(1/2)(1-2(sinx)^2)+sinx+1/2
= -(sinx)^2+sinx+1
=-(sinx-1/2)^2+5/4
max f(x) =5/4
供参考答案2:
B解f（x)=1/2cos2x+sinx+1/2
=1/2（1-2sin²x）+sinx+1/2
=-sin²x+sinx+1
=-（sinx-1/2)²+5/4≤5/4
供参考答案3:
f(x)=1/2cos2x+sinx+1/2
=1/2(1-2sin²x)+sinx+1/2
=1/2-sin²x+sinx+1/2
=1+sinx-sin²x
=-(sin²x-sinx+1/4)+1+1/4
=-(sinx-1/2)²+5/4
当 sinx=1/2时，f(x) 最大 5/4
供参考答案4:
选择Bfx=1/2(1-2(sinx)^2)+sinx+1/2=-(sinx)^2+sinx+1
令sinx=t,则fx=-t^2+t+1,(-1