已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关羽x的方程f(x+12)=0的实根为?已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关于x的方程f(x+12)=0的实根为?-11 请给出过程.f-1(x)=log3 (x+3) 这个log3 3是底数.
网友回答
反函数f-1(x) 就是把x和y互换
令y0=f-1(x)=log3 (x+3)
y=f(x)
则有 x=log3 (y+3)
y+3=3^x
∴f(x)=3^x-3
∵f(x+12)=3^(x+12)-3=0
∴3^(x+12)=3^1
x+12=1
x=-11======以下答案可供参考======
供参考答案1:
题目的意思是f(x)的反函数为log3(x+3)
那么 f(x+12)的反函数就是log3(x+12)
因为它们两个关于y=x对称
所以log3（x+12）=0
即3º=x+12=1
所以x=-11