设函数f（x）=（x2-3x+2）sinx，则方程f′（x）=0在（0，π）内根的个数为（　　）A.

网友回答

对于f（x）=（x2-3x+2）sinx，易得f（1）=f（2）=0．
故利用罗尔中值定理可得，f′（x）=0在（1，2）内至少存在一个实根．
因为f′（x）=（2x-3）sinx+（x2-3x+2）cosx，
又因为f′（0）=2＞0，
f′（1）=-sin1＜0，
f′（2）=sin2＞0，
f′（π）=-（π2-3π+2）=-（π-1）（π-2）＜0，
故利用连续的零点存在定理可得，
?ξ∈（0，1），?η∈（2，π），使得
f′（ξ）=f′（η）=0．
综上，f′（x）=0在（0，π）内至少存在3个实根．
故选：D．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（2x-3）cosx=0，x=1.5，π/2.
供参考答案2:
2楼说的对