填空题已知函数f（x）=πcos（+），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是 ________．
网友回答
4π解析分析：先根据f（x1）≤f（x）≤f（x2）对任意实数x成立，进而可得到x1、x2是函数f（x）对应的最大、最小值的x，得到|x1-x2|一定是的整数倍，然后求出函数f（x）=πcos（+）的最小正周期，根据|x1-x2|=n×=4nπ可求出求出最小值．解答：∵f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴x1、x2是函数f（x）对应的最大、最小值的x，故|x1-x2|一定是的整数倍因为函数f（x）=πcos（+）的最小正周期T==8π∴|x1-x2|=n×=4nπ（n＞0，且n∈Z）∴|x1-x2|的最小值为4π故