下列命题正确的个数为?
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log2，b=3，c=（）0.5大小关系是a＞b＞c．
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
A解析分析：①借助线性规划的知识可解得；②变m为主元，利用恒成立可求得x的范围；③借助基本不等式可得ab的范围；④借助指对数函数的单调性可判断大小．解答：①令3x-y=z，作出可行域和直线l：y=3x，可知当直线y=3x-z过点A（0，-1）（直线x+y=-1与x-y=1的交点）时，z有最小值1，当直线过点B（2，-1）（直线x-y=3与直线x+y=1的交点）时，z有最大值7，故3x-y的范围是[1，7]，故①正确；②原不等式可整理为（x2-1）m-2x+1＞0，令f（m）=（x2-1）m-2x+1，∵不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立∴，解得，即＜x＜，故②错误；③∵正数a，b且满足ab=a+b+3，∴ab=a+b+3≥2+3，∴≥4，∴-1≤-2（舍），或-1≥2，∴ab≥9，即ab的范围是[9，+∞），故③错误；④因为对数的底数小于1，而真数大于1，故对数值为负，即a＜0，b＜0，由指数函数可知c＞0，故④错误．故正确