三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么

发布时间：2020-07-09 03:48:24

三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为













A.90°












B.60°











C.30°











D.45°

网友回答

D解析分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．解答：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠EDF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF∴∠EDF=45°，故选D．点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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