在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,MN∥BC,且与AB,DC分别相交于点M,N ,与BD,AC分别相交于点P,Q 求证:MP=QN
网友回答
BM/BA=MP/AD
CN/CD=NQ/AD
BM/BA=CN/CD
所以MP/AD=NQ/AD
所以MP=QN
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵MN∥BC ，AD∥BC
∴ MN∥AD∥BC
∴CN/CD = BM/AB
又∵CN/CD =QN/AD（△CQN∽△CDA）
BM/AB=MP/AD（△BMP∽△BAD）
∴QN/AD = MP/AD
∴MP=QN