一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：．

发布时间：2020-08-04 18:32:00

一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．
求证：．

网友回答

证明：如图，连接BE、AD，
∵△BDE与△DCE等高，∴=，
∵△DCE与△ADE等高，∴=，
∵△ADF与△BDF等高，∴=，
∵△AEF与△BEF等高，∴=，
∴=，
∴??=??=1．
解析分析：连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比，然后约分即可求证．

点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比．
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