定义一种运算a⊕b=,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕,且x∈[0,],则函数f(x-)的最大值是A.B.1C.-1D.-
网友回答
A
解析分析:先比较cos2x+sinx与的大小,来确定应用哪一段解析式,再研究函数f(x-)的类型选择方法求最大值.
解答:由于cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-(sinx-)2+≤∴f(x)=(cos2x+sinx)?=cos2x+sinx,f(x-)=cos2(x-)+sin(x-)=sin2x-cosx=-(cos2x+cosx+)+1+=-(cosx+)2+≤故选A
点评:本题是一道定义题,要严格按照定义转化为已有的知识去解决.