设=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则9a+3b的最小值为________．

发布时间：2020-08-04 18:31:21

设=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则9a+3b的最小值为________．

网友回答


解析分析：由题意得?∥，=λ ，得到2a=b，代入 9a+3b，再利用基本不等式可得9a+3b的最小值．

解答：∵A、B、C三点共线，∴∥，=λ ，?（a-1，1）=λ（-b-1，2），∴a-1=-λb-λ，1=2λ，∴2a+b=1，则 9a+3b=32a+3b=31-b+3b≥2=2，当且仅当2a=b=时，等号成立，故9a+3b? 的最小值为 2，故
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