定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设，则a，b，c的大小顺序为A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b

网友回答

A
解析分析：由已知中定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），我们可判断出函数是以4为周期的周期函数，进而根据函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，可得函数f（x）在区间[0，2]上单调递增，将三个函数的自变量转化到一个单调区间后，即可判断出其大小关系．

解答：∵函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），故函数的图象关于直线x=2对称，∵函数f（x）为定义在R上的偶函数f（x），∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数∵函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增∵1＜＜1.5∴c＜b＜a故选A

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数单调性的性质，函数的周期性，其中根据已知条件判断出函数的周期性和单调性，是解答本题的关键．