(1)?f(x)为R上奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,则当x<0时,f(x)=________.(2)判断奇偶性:为________函数;为______

发布时间:2020-08-04 18:30:49

(1)?f(x)为R上奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,则当x<0时,f(x)=________.
(2)判断奇偶性:为 ________函数;为 ________函数.

网友回答

解:(1)设x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2+2x,∴f(-x)=(-x)2-2x=x2-2x,
又∵f(x)为R上奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x,
∴当x<0时,f(x)=-x2+2x,

(2)由≥0且1-x≠0解得,-1≤x<1,
则函数的定义域是[-1,1),则是非奇非偶函数;
由解得,-1≤x≤1且x≠0,
则函数的定义域是[-1,0)∪(0,1],
∴f(x)=,则f(x)=-f(-x),即此函数为奇函数.
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