已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为A.ab≥B.ab≤C.ab≥D.ab≤
网友回答
B
解析分析:设u=,利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程,并且这两个方程都有实根,所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤.
解答:因为方程有实数解,故b2-4ac≥0.由题意有:=b2-4ac或=b2-4ac,设u=,则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0,(a≠0)因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解,所以两个方程的判别式都大于或等于0,即得到1-8ab≥0,所以ab≤.故选B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的求根公式:x=(b2-4ac≥0).