如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），…在函数?的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，△PnAn-1An都是等边三角形，边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上．求P1的坐标________．
网友回答
（，）
解析分析：由已知，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，△PnAn-1An都是等边三角形，边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上，所以得：∠P1OA1=60°，即得OP1所在的直线为y=tan60°x，也就是说点P1在直线OP1上，又P1（x1，y1）在函数?的图象上，所以得：y1=tan60°x1，y1=，由此求出x1，y1，即点P1的坐标．
解答：已知△P1OA1是等边三角形，∴∠P1OA160°，又OA1在x轴上，∴OP1所在的直线为y=tan60°x，且点P1（x1，y1）在直线OP1上，∴得：y1=tan60°x1??????? ①又点P1（x1，y1）在函数?的图象上，∴得：y1=?????????? ②由已知x＞0，所以由①②解得：x1=，y1=，即点P1的坐标为：（，），故