已知，如图，在△ABC中，∠BAD=∠BCA，AB=，BD=3，则CD的长度为A.B.6C.4D.8
网友回答
B
解析分析：由于∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，易证△ABD∽△BCA，那么AB：BD=BC：AB，易求BC，进而可求CD．
解答：∵∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，∴△ABD∽△BCA，∴AB：BD=BC：AB，∴3：3=BC：3，∴BC=9，∴CD=BC-BD=9-3=6．故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ABD∽△BCA，从而求出BC．