如图，直线y=-x+b与x轴交于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A、B，若OC2-OA2=10，则k=________．

网友回答

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解析分析：过点A作AE⊥x轴于点E，根据直线y=-x+b可得∠ACE=45°，从而判定出△ACE是等腰直角三角形，然后根据反比例函数解析式设点A的坐标为（x，）表示出OE、OA、OC的长度，在Rt△AOE中，利用勾股定理表示出OA的平方，然后代入已知条件整理即可得解．

解答：解：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，∵直线y=-x+b与x轴交于点C，∴∠ACE=45°，又点A在反比例函数y=的图象上，设点A坐标为（x，），则CE=AE=，在Rt△AOE中，OA2=OE2+AE2=x2+（）2，又∵OC2=（OE+EC）2=（x+）2=x2+2k+（）2，∴OC2-OA2=x2+2k+（）2-x2-（）2=2k=10，解得k=5．故