如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为________．
网友回答
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解析分析：先根据平行线分线段成比例求出BF：AE的值，再根据D是AC的中点得到CF与AE相等，列出等式求解即可．
解答：∵AE∥BC∴△AEG∽△BFG∴BG：GA=3：1=BF：AE∵D为AC边上的中点∴AE：CF=1：1∴AE=CF∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1∴（AE+10）：AE=3：1解得：AE=5．
点评：本题主要利用三角形的相似及中点的性质求AE的值．