等腰△ABC中，AB=AC=6，P为BC上一点，且PA=4，则PB?PC的值等于A.10B.15C.20D.25
网友回答
C
解析分析：作AD⊥BC垂足为点D，利用等腰三角形的性质（三线合一）、勾股定理解得即可．
解答：解：如图，作AD⊥BC垂足为点D，在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，①在Rt△APD中，AD2=AP2-PD2，②由①、②得，AB2-BD2=AP2-PD2，整理得AB2-AP2=BD2-PD2，因此（BD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，又∵△ABC是等腰三角形，∴BD=CD，∴（CD+PD）（BD-PD）=AB2-AP2，即PB?PC=62-42=20．
点评：此题考查勾股定理、等腰三角形的性质、等量代换以及因式分解的运用．