已知：a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），则a2011等于A.xB.x+1C.D.
网友回答
B
解析分析：先计算出a2=-，a3=，a4=x+1，…，依次循环，每三个数为一轮，则a3n=，a3n+1=x+1，a3n+1=-，从而得出a2011即可．
解答：∵a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），∴a2=-，a3=，a4=x+1，…，∴a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=-，∵2011=670×3+1，∴a2011=x+1．故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，考查了分式的混合运算，解题的关键是得出规律：a3n=，a3n+1=x+1，a3n+1=-．