已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos（x+）cos（x-）．（I）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（II）求函数f（x）在区间[-]上的值域．

网友回答

解：（I）求函数f（x）=2sinxcosx-2cos（x+）cos（x-）=sin2x+sin（2x-）=sin2x-cos2x=2sin（2x-）．
故函数f（x）的最小正周期为 =π，再由2x-=kπ+可得对称轴方程为 x=+，k∈z．
（II）∵-≤x≤，∴-≤2x-≤，故当 2x-=时，函数取得最大值为2，当 2x-=-时，函数取得最小值为-2×=-，
故函数f（x）在区间[-]上的值域为[-，2]．
解析分析：（I）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为?2sin（2x-），由此求得最小正周期以及对称轴方程．（II）由-≤x≤，求得 2x-?的范围，从而求得函数 f（x）=2sin（2x-）的值域．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的对称性、周期性，以及定义域、值域，属于中档题．