椭圆（2a＞3b）的焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上一点且∠F1PF2不大于120°，则它的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：由题意推出P位于短轴端点时，∠F1PF2最大，通过与∠F1PF2的关系，求出e的范围，求出2a＞3b中e的范围，即可得到离心率的范围．解答：因为椭圆中P位于短轴端点时，∠F1PF2最大，由题意可知tan∠F1PF2=，所以，即，解得e≤．又因为2a＞3b，∴4a2＞9b2=9（a2-c2），解得e＞．所以 e∈．故选B．点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，注意P在短轴端点时，∠F1PF2最大，以及3a＞2b，是解题的关键，考查计算能力．