设有n?个样本x1，x2，…xn，其方差是，另有n个样本y1，y2，，…，yn，且yk=3xk+5，（k=1，2，…，n），其方差为，则下列关系正确的是A.B.C.D

网友回答

B
解析分析：先根据平均数的计算公式求出、的关系，再利用方差的计算公式结合已知推出公式sy2与sx2的关系，进而求出sy与sx的关系．

解答：证明：∵=，∴===3+5．∴sy2=[（y12+y22+…+yn2）-n2]=[（3x1+5）2+（3x2+5）2+…+（3xn+5）2-n（3+5）2]=[9（x12+x22+…+xn2）+30（x1+x2+…+xn）+25n-n（92+30+25）]=[（x12+x22+…+xn2）-n2]=9sx2．∴．故选B．

点评：本题考查方差和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，标准差也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．