等腰梯形的上底与腰相等，下底与对角线相等，则梯形较小的底角度数是________．

网友回答

72°
解析分析：根据已知条件“上底与腰相等”和“下底与对角线相等”分别推知∠ADB=∠ABD=∠2、∠DCB=∠DBC=∠1；然后由等腰梯形的两个底角相等、两直线平行，同旁内角互补知180°-2∠1+∠2=∠1和2∠1+∠2=180°，结合这两个算式求∠1的度数即可．

解答：解：根据题意，知AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=∠2；又∵BD=DC，∴∠DCB=∠DBC=∠1；又由∠1+∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠1+∠2=180°；①∵四边形ABCD是等腰梯形，∴180°-2∠1+∠2=∠1（等腰梯形的两个底角相等）；②由①②，得∠1=72°；∴梯形较小的底角度数是72°．故