有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用折叠的性质，即可求得AD=AD′=A′D′=、BD′=AB-AD=-，A′E=AE=AD=2，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得EF：A′F=EC：A′B，从而求得A′F的长度．
解答：解：根据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=、CE=CD-DE=-，．∵CE∥A′B，∴△ECF∽△A′BF，∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的对应边成比例）；又∵CE=CD-DE=-，BA′=AD-CE=2-，∴=；而A′E=AE=AD=2，∴A′F=4-．故选D．
点评：本题考查了翻折变换及正方形的性质，利用了折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等及正方形的性质，平行线的性质，有一定的难度．