填空题若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2

发布时间：2020-07-09 05:18:35

填空题若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是________．

网友回答

解析分析：将方程根问题转化为函数的零点问题，再利用函数零点存在定理求解即可．解答：设f（x）=x2+（k-2）x+2k-1∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0∴∴∴实数k的取值范围是故
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