如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：根据三角形的中位线定理，找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的规律．
解答：△ABC的周长为1，新的三角形的三条边为△ABC的三条中位线，根据中位线定理，三条中位线之和为三角形三条边的，所以第2个三角形周长为；第3个三角形的周长为；以此类推，第N个三角形的周长为；所以第2006个三角形的周长为．故选择D．
点评：考查中位线定理，主要是找出每一个新的三角形周长是原三角形周长的的规律，解决问题．