在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知CE=2BC，F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC，GN平行于DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1+S3=10，则S2=________．
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解析分析：根据题意，可以证明S2与S1两个平行四边形的高相等，长是S1的2倍，S3与S2的长相等，高是S3的一半，这样就可以把S1和S3用S2来表示，从而计算出S2的值．
解答：根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°∴AB∥HF∥DC∥GN，设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分别是BC、CE的中点∴BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，∴S1=S2，S3=2S2，∵S1+S3=10∴S2+2S2=10∴S2=4．故