如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是________cm2．
网友回答
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解析分析：连接DE，因为AB=AD，AE⊥BD，AD∥BC，可证四边形ABED为菱形，从而得到AD=DE=BE==5，再根据梯形面积公式求出面积．
解答：解：连接DE．在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得DE=5．∵AB=AD，AE⊥BD，∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．∴DE=BE=5．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB．∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE=5∴BC=BE+EC=8∴AD=5∴该梯形的面积是（5+8）×4÷2=26．
点评：根据条件能够发现图中的菱形ABDE．求得该梯形的上底、下底，再根据面积公式进行计算．