已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为A.9

网友回答

A解析分析：先将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程，得到它的半焦距为c=，焦距为2c=．再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程，结合两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是，最后分焦点在x轴和y轴两种情况加以讨论，列出将于a的方程，再解之即可求出参数a的值．解答：将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程：，所以椭圆C1的半焦距为c=，焦距为2c=再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：，两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是，接下来分两种情况讨论：（1）当焦点在x轴上时，c=，解之得a=；（2）当焦点在y轴上时，c=，解之得a=9综上所述，得a的值为9或．故选A点评：本题在两个椭圆的焦距相等的情况下，求参数a的值，着重考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质，属于基础题．