已知平面区域Ω={（x，y）|x+y-6≤0，x≥0，y≥0}，，若向Ω内随机投

发布时间：2020-07-09 06:33:57

已知平面区域Ω={（x，y）|x+y-6≤0，x≥0，y≥0}，，若向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：画出平面区域Ω的图形，求出区域Ω的面积，求出区域中满足M的面积，利用几何概型求出向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率．解答：由题意画出平面区域Ω，以及M的区域，如图，直线x+y-6=0与y=的交点为：（4，2），所以区域Ω的面积是：=18．区域中M的面积为：=6；向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率，满足几何概型，所求概率为：=．故选D．点评：本题考查几何概型的求法，注意区域的表示方法，考查线性规划问题，考查作图能力计算能力．
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