若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为A.

发布时间：2020-07-09 06:33:45

若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为













A.3x+y-6=0












B.x-3y+2=0











C.x+3y-2=0











D.3x-y+2=0

网友回答

B解析分析：因为点F（1，1）在直线3x+y-4=0，所以点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，由点斜法写出即可．解答：点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=（x-1）即x-3y+2=0故选B点评：本题考查轨迹方程的求法、两条直线垂直的应用、直线的点斜式方程等，注意点P的轨迹不是抛物线．
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