如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有A.3对B.2

发布时间：2020-07-09 06:33:19

如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有














A.3对












B.2对











C.1对











D.0对

网友回答

A解析分析：根据面面垂直的判定定理，条件AB⊥平面BCD，BC⊥CD，只需考虑AB所在平面与平面BCD之间的关系即可；由BC⊥CD，考虑BC、CD所在平面的垂直关系即可．解答：由AB⊥平面BCD，又AB?平面ABC、平面ABD，所以平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD；由AB⊥平面BCD可得：CD⊥AB，又CD⊥BC，所以CD⊥平面ABC，又CD?平面ACD，故平面ABC⊥平面ACD．故选A．点评：本题考查平面与平面垂直的判定定理，要注意将面面垂直问题转化为线面垂直问题进行解答．
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