解答题例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
网友回答
解：设扇形的弧长为l，则l=10-2r，
∴S=lr=（5-r）r=-r2+5r．
由
得＜r＜5．
∴S=-r2+5r的定义域为（，5）．
又S=-r2+5r=-（r-）2+且
r=∈（，π），
∴当r=时，S最大=．
又S＞-52+5×5=0，
∴S=-r2+5r，r∈（，5）的值域为（0，]．解析分析：设出扇形的弧长，得到弧长与半径的关系，求出面积与半径的表达式，依据实际情况推出函数定义域，根据二次函数和定义域求出函数的值域．点评：难题考查函数的定义域，函数的值域，扇形的面积公式，是基础题．