可求得Cn0+2Cn1+3Cn2+4Cn3+…+（n+1）Cnn=A.（n+1）

发布时间：2020-07-09 06:32:49

可求得Cn0+2Cn1+3Cn2+4Cn3+…+（n+1）Cnn=













A.（n+1）?2n












B.（n+1）?2n-1











C.（n+2）?2n











D.（n+2）?2n-1

网友回答

D解析分析：利用组合数阶乘形式的公式得到kCnk=nCn-1k-1；将原式变成（Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn）+n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1），再利用二项式系数的和即可求解解答：∵kCnk=nCn-1k-1∴原式=（Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn）+n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1）=2n+n2n-1=（n+2）?2n-1故选D点评：本题考查组合数的公式性质：kCkn=nCk-1n-1；考查二项式系数和公式，属于基础题．
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