设点P是椭圆与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：先由椭圆的定义和已知求出两个焦半径的长，利用余弦定理得关于a、c的等式，然后求得离心率．解答：依据椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=3b2的半径r=b，∴三角形F1PF2中有余弦定理可得：，，可得7a2=8c2，得e=．故选 D．点评：本题考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理的应用，离心率的求法，考查计算能力．