若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是A.-4＜a＜

发布时间：2020-07-09 09:27:29

若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是













A.-4＜a＜0












B.a＜-4或a＞0











C.a≥0











D.a＜0

网友回答

C解析分析：由题意，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，需满足，从而解出实数a的取值范围．解答：因为ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，所以当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；当a≠0，需满足解得a＞0总之a≥0故选C．点评：本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化和分类讨论的数学思想．
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