已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1）

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B解析分析：把f（x）和g（x）代入到F（x），然后利用对数的运算性质化简，转化为关于a的不等式，再运用基本不等式即可．解答：∵f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，∴F（x）=g（x）-f（x）=，x∈[0，1），t∈[4，6）∵a＞1，∴令h（x）===4（x+1）+4（t-2）+∵0≤x＜1，4≤t＜6，∴h（x）=4（x+1）++4（t-2）在[0，1）上单调递增，∴h（x）min=h（0）=4+（t-2）2+4（t-2）=[（t-2）+2]2=t2，∴F（x）min=logat2=4，∴a4=t2；∵4≤t＜6，∴a4=t2≥16，∴a≥2．故选B．点评：此题考查对数的运算性质，要求学生灵活运用对数运算的性质，熟练运用化归思想解决恒成立问题，易错点转化为a4≤在于h（x）=4（x+1）++4（t-2），该先把最小值解出，再令它等于4，转化为在t∈[4，6）上有解，属于难题．