公比为q的等比数列{an}，前n项和为Sn，给出下列等式：①a1a2a3a6=a43，②a6=（q-1）S5+a1，③（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，其中一定正确的是
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
网友回答
B解析分析：①当q=1时式子不成立，得出结果；②q=1和q≠1时两种情况，利用等比数列的前n项和公式得出结论；③直接利用等比数列的性质得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3，即可得出③是正确的．解答：①当q=1时，a1a2a3a6=a43不成立，∴①错误②当q=1时，a6=（q-1）S5+a1成立当q≠1时，a6=a1q5（q-1）S5+a1=（q-1）+a1=a1q5∴②正确③根据等比数列的性质得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3∴（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，∴③正确．故选B．点评：本题考查了等比数列的性质以及等比数列的前n项和，灵活运用公式化简是解题的关键，同时要注意公比为1的情况，属于中档题．