在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形?②一定是等腰三角形”中
A.①②都正确
B.①正确②错误
C.①错误②正确
D.①②都错误
网友回答
A解析分析：根据正弦定理=化简已知的等式，由sinA不为0，得到sinB=sin2C，根据角C的范围及三角形的内角和定理得出A=C，根据等角对等边可得三角形ABC为等腰三角形，由A和C都为等腰三角形的底角，根据三角形的内角和定理得出顶角B也为锐角，从而得出三角形ABC为锐角三角形，得到关于三角形ABC两个判断都是正确的．解答：，∵sinA≠0，∴sinB=sin2C，因为，所以B=π-2C?B+C=π-C?π-A=π-C?A=C，∴△ABC一定为等腰三角形，选项②正确；且，，∴0＜B＜，即△ABC一定为锐角三角形，选项①正确．故选A点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦定理，正弦函数的图象与性质，等腰三角形的判定，学生做题时注意运用C的范围及三角形内角和定理这个隐含条件．