解答题在椭圆=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．
网友回答
解：根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆=1
得：25x2+32mx+16m2-144=0??????????? ①
△=0
得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=
∴y=-5=
故此点为：（）．解析分析：首先根据题意设出直线l，然后代入椭圆方程，然后利用△=0，求出m的值，最后代入原来直线中求得交点即可．点评：本题考查椭圆的简单性质，以及点到直线的距离问题，通过利用直线与椭圆相切，巧妙的转化出到直线距离的最短距离，属于基础题．