填空题在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为

发布时间：2020-07-09 03:48:36

填空题在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为________．

网友回答

2解析分析：先利用二倍角公式由=，得tanC==，再设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，最后利用双曲线定义知离心率为，代入计算即可解答：解：如图所示，由=，得tanC==．由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e=．∵△AHC为直角三角形，且tanC==，∴可设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，所以离心率e===2．故
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