已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则的值等于________．

网友回答

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解析分析：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，可得E、F分别是AB、AC的中点．根据Rt△AOE中余弦的定义，算出==8，同理得==2．再由M是BC边的中点，可得==（8+2）=5．

解答：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则E、F分别是AB、AC的中点可得Rt△AEO中，cos∠OAE==∴=?==8，同理可得==2∵M是BC边的中点，可得，∴==（+）==5故