设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:(1)y=x2,(2

发布时间:2020-07-31 13:29:14

设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:(1)y=x2,(2)y=sinx,(3)y=lgx,(4)y=3x,则均值为2的函数为________.

网友回答

解:对于函数y=x2,取任意的x1∈R,=2,
,有两个的x2∈D.故不满足唯一存在的条件.
对于函数y=sinx,明显不成立,正弦函数的值域是[-1,1],故不满足条件;
对于函数y=lgx,定义域为x>0,值域为R且单调,显然必存在唯一的x2∈D,使 成立.故成立.
对于函数y=3x定义域为R,值域为y>0.对于x1=3,f(x1)=27.
要使 成立,则f(x2)=-23,不成立.
综上可知只有(3)正确,
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