四位同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面四个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，则一定有；
③若x1，x2∈R且x1＜x2，则一定有；
④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的有序实数对（a，b）只有一个．
则上述四个结论中正确的是A.①②B.①③C.①④D.②④
网友回答
A
解析分析：作出函数（x∈R）的图象，依据图象判断①④．②③借助图象及其几何意义判断．
解答：解：由图象知①正确，对于②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，则一定有，表示（x1，f（x1））与（0，0）连线的斜率大于（x2，f（x2））与（0，0）连线的斜率，由图象知这一结论正确．对于③，其结论与②相悖，故不正确④这样的数对的个数超过一个，故不正确．故应选A．
点评：考查函数的单调性每一点处切线的斜率的变化，函数本身的特征．本解法借助图象，以形助数，是解题的好方法．