（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为A.360B.180C.179D.359

网友回答

C
解析分析：首先整理所给的两个式子的乘积，根据单项式乘以多项式的法则得到x2（x+2）10-（x+2）10，要求x10的系数，只要求（x+2）10展开式中x8及x10的系数，写出二项式的通项，根据指数的值求出系数，合并同类项，得到结果．

解答：（x+2）10（x2-1）=x2（x+2）10-（x+2）10，求x10的系数，只要求（x+2）10展开式中x8及x10的系数．∵Tr+1=C10rx10-r?2r，取r=2，r=0得x8的系数为C102×22=180；x10的系数为C100=1，∴所求系数为180-1=179故选C．

点评：本题考查二项式的性质，考查二项式的通项，是一个典型的考查二项式定理的题目，这种题目只要明白一个题目的解题原理，就可以掌握这一部分的题目．