P为椭圆=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是A.[7，13]B.[10，15]C.[10，

发布时间：2020-08-01 02:31:42

P为椭圆=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是A.[7，13]B.[10，15]C.[10，13]D.[7，15]

网友回答

A
解析分析：由题设知椭圆=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．

解答：依题意，椭圆 的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]故选A

点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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