定义在R上的函数f（x）对?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（

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C解析分析：通过义在R上的函数f（x）对?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，得到函数f（x）在R上为单调减函数，再根据函数f（x+1）为奇函数，得到函数f（x+1）必过原点，f（x+1）=-f（1-x），即可求解解答：∵定义在R上的函数f（x）对?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0∴（x1-x2）与[f（x1）-f（x2）]异号当x1-x2＜0时，f（x1）-f（x2）＞0；反之亦然即函数f（x）在R上为单调减函数即函数f（x+1）在R上为单调减函数∵函数f（x+1）为奇函数且定义域为R∴函数f（x+1）必过原点，故函数f（x）必过（1，0）∴x＞1时有，f（x）＜0又f（1-x）＜0∴1-x＞1∴x＜0故选C点评：本题考查了函数的单调性的定义，利用奇函数的性质及图象的平移的相关知识进行求解，属于基础题．