在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的

发布时间：2020-07-09 04:13:04

在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是













A.锐角三角形












B.直角三角形











C.钝角三角形











D.不能确定

网友回答

B解析分析：作AE⊥BD，交BD于E，根据平面与平面垂直的性质定理可知AE⊥面BCD，再根据线面垂直的判定定理可知BC⊥面ABD，从而得到△ABC为直角三角形．解答：解：作AE⊥BD，交BD于E，∵平面ABD⊥平面BCD∴AE⊥面BCD，BC?面BCD∴AE⊥BC，而DA⊥平面ABC，BC?平面ABC∴DA⊥BC，又∵AE∩AD=A∴BC⊥面ABD，而AB?面ABD∴BC⊥AB即△ABC为直角三角形故选B．点评：本题主要考查了平面与平面垂直的性质，以及直线与平面垂直的性质，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！